home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / chseqr.z / chseqr
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  6.5 KB  |  199 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCHHHHSSSSEEEEQQQQRRRR((((3333SSSS))))                                                          CCCCHHHHSSSSEEEEQQQQRRRR((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CHSEQR - compute the eigenvalues of a complex upper Hessenberg matrix H,
  10.      and, optionally, the matrices T and Z from the Schur decomposition H = Z
  11.      T Z**H, where T is an upper triangular matrix (the Schur form), and Z is
  12.      the unitary matrix of Schur vectors
  13.  
  14. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  15.      SUBROUTINE CHSEQR( JOB, COMPZ, N, ILO, IHI, H, LDH, W, Z, LDZ, WORK,
  16.                         LWORK, INFO )
  17.  
  18.          CHARACTER      COMPZ, JOB
  19.  
  20.          INTEGER        IHI, ILO, INFO, LDH, LDZ, LWORK, N
  21.  
  22.          COMPLEX        H( LDH, * ), W( * ), WORK( * ), Z( LDZ, * )
  23.  
  24. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  25.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  26.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  27.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  28.  
  29.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  30.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  31.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  32.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  33.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  34.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  35.      calls cannot be mixed.
  36.  
  37. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  38.      CHSEQR computes the eigenvalues of a complex upper Hessenberg matrix H,
  39.      and, optionally, the matrices T and Z from the Schur decomposition H = Z
  40.      T Z**H, where T is an upper triangular matrix (the Schur form), and Z is
  41.      the unitary matrix of Schur vectors. Optionally Z may be postmultiplied
  42.      into an input unitary matrix Q, so that this routine can give the Schur
  43.      factorization of a matrix A which has been reduced to the Hessenberg form
  44.      H by the unitary matrix Q:  A = Q*H*Q**H = (QZ)*T*(QZ)**H.
  45.  
  46.  
  47. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  48.      JOB     (input) CHARACTER*1
  49.              = 'E': compute eigenvalues only;
  50.              = 'S': compute eigenvalues and the Schur form T.
  51.  
  52.      COMPZ   (input) CHARACTER*1
  53.              = 'N': no Schur vectors are computed;
  54.              = 'I': Z is initialized to the unit matrix and the matrix Z of
  55.              Schur vectors of H is returned; = 'V': Z must contain an unitary
  56.              matrix Q on entry, and the product Q*Z is returned.
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCHHHHSSSSEEEEQQQQRRRR((((3333SSSS))))                                                          CCCCHHHHSSSSEEEEQQQQRRRR((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      N       (input) INTEGER
  75.              The order of the matrix H.  N >= 0.
  76.  
  77.      ILO     (input) INTEGER
  78.              IHI     (input) INTEGER It is assumed that H is already upper
  79.              triangular in rows and columns 1:ILO-1 and IHI+1:N. ILO and IHI
  80.              are normally set by a previous call to CGEBAL, and then passed to
  81.              CGEHRD when the matrix output by CGEBAL is reduced to Hessenberg
  82.              form. Otherwise ILO and IHI should be set to 1 and N
  83.              respectively.  1 <= ILO <= IHI <= N, if N > 0; ILO=1 and IHI=0,
  84.              if N=0.
  85.  
  86.      H       (input/output) COMPLEX array, dimension (LDH,N)
  87.              On entry, the upper Hessenberg matrix H.  On exit, if JOB = 'S',
  88.              H contains the upper triangular matrix T from the Schur
  89.              decomposition (the Schur form). If JOB = 'E', the contents of H
  90.              are unspecified on exit.
  91.  
  92.      LDH     (input) INTEGER
  93.              The leading dimension of the array H. LDH >= max(1,N).
  94.  
  95.      W       (output) COMPLEX array, dimension (N)
  96.              The computed eigenvalues. If JOB = 'S', the eigenvalues are
  97.              stored in the same order as on the diagonal of the Schur form
  98.              returned in H, with W(i) = H(i,i).
  99.  
  100.      Z       (input/output) COMPLEX array, dimension (LDZ,N)
  101.              If COMPZ = 'N': Z is not referenced.
  102.              If COMPZ = 'I': on entry, Z need not be set, and on exit, Z
  103.              contains the unitary matrix Z of the Schur vectors of H.  If
  104.              COMPZ = 'V': on entry Z must contain an N-by-N matrix Q, which is
  105.              assumed to be equal to the unit matrix except for the submatrix
  106.              Z(ILO:IHI,ILO:IHI); on exit Z contains Q*Z.  Normally Q is the
  107.              unitary matrix generated by CUNGHR after the call to CGEHRD which
  108.              formed the Hessenberg matrix H.
  109.  
  110.      LDZ     (input) INTEGER
  111.              The leading dimension of the array Z.  LDZ >= max(1,N) if COMPZ =
  112.              'I' or 'V'; LDZ >= 1 otherwise.
  113.  
  114.      WORK    (workspace/output) COMPLEX array, dimension (LWORK)
  115.              On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
  116.  
  117.      LWORK   (input) INTEGER
  118.              The dimension of the array WORK.  LWORK >= max(1,N).
  119.  
  120.              If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine
  121.              only calculates the optimal size of the WORK array, returns this
  122.              value as the first entry of the WORK array, and no error message
  123.              related to LWORK is issued by XERBLA.
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.  
  134.  
  135.  
  136. CCCCHHHHSSSSEEEEQQQQRRRR((((3333SSSS))))                                                          CCCCHHHHSSSSEEEEQQQQRRRR((((3333SSSS))))
  137.  
  138.  
  139.  
  140.      INFO    (output) INTEGER
  141.              = 0:  successful exit
  142.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  143.              > 0:  if INFO = i, CHSEQR failed to compute all the eigenvalues
  144.              in a total of 30*(IHI-ILO+1) iterations; elements 1:ilo-1 and
  145.              i+1:n of W contain those eigenvalues which have been successfully
  146.              computed.
  147.  
  148. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  149.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  150.  
  151.      This man page is available only online.
  152.  
  153.  
  154.  
  155.  
  156.  
  157.  
  158.  
  159.  
  160.  
  161.  
  162.  
  163.  
  164.  
  165.  
  166.  
  167.  
  168.  
  169.  
  170.  
  171.  
  172.  
  173.  
  174.  
  175.  
  176.  
  177.  
  178.  
  179.  
  180.  
  181.  
  182.  
  183.  
  184.  
  185.  
  186.  
  187.  
  188.  
  189.  
  190.  
  191.  
  192.  
  193.  
  194.  
  195.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 3333
  196.  
  197.  
  198.  
  199.